Η Καλαθόσφαιρα του Απόλλωνα ιδρύθηκε το 1967.

Είναι από τα ιδρυτικά μέλη της Κυπριακής Ομοσπονδίας Καλαθόσφαιρας.

Η ομαδα συμμετέχει ανελλιπώς στο πρωτάθλημα της Α΄ κατηγορίας απο την ημερα ιδρυσης της.

 

Οι μοναδικοί τίτλοι στην ιστορία του τμήματος, είναι δύο Κύπελλα το 2002 και 2014 και ένα Σούπερ Καπ το 2004. Ενώ, υπάρχουν πολλές δεύτερες θέσεις